Materi Struktur Data

Dalam istilah ilmu komputer, sebuah struktur data adalah cara penyimpanan, penyusunan dan pengaturan data di dalam media penyimpanan komputer sehingga data tersebut dapat digunakan secara efisien.

Dalam teknik pemrograman, struktur data berarti tata letak data yang berisi kolom-kolom data, baik itu kolom yang tampak oleh pengguna (user) atau pun kolom yang hanya digunakan untuk keperluan pemrograman yang tidak tampak oleh pengguna. Setiap baris dari kumpulan kolom-kolom tersebut dinamakan catatan (record). Lebar kolom untuk data dapat berubah dan bervariasi. Ada kolom yang lebarnya berubah secara dinamis sesuai masukan dari pengguna, dan juga ada kolom yang lebarnya tetap. Dengan sifatnya ini, sebuah struktur data dapat diterapkan untuk pengolahan database (misalnya untuk keperluan data keuangan) atau untuk pengolah kata (word processor) yang kolomnya berubah secara dinamis. Contoh struktur data dapat dilihat pada berkas-berkas lembar-sebar (spreadsheet), pangkal-data (database), pengolahan kata, citra yang dipampat (dikompres), juga pemampatan berkas dengan teknik tertentu yang memanfaatkan struktur data.

1. LARIK

Larik (Bahasa Inggris: array), dalam ilmu komputer, adalah suatu tipe data terstruktur yang dapat menyimpan banyak data dengan suatu nama yang sama dan menempati tempat di memori yang berurutan (kontigu) serta bertipe data sama pula.

Larik dapat diakses berdasarkan indeksnya. Indeks larik umumnya dimulai dari 0 dan ada pula yang dimulai dari angka bukan 0. Pengaksesan larik biasanya dibuat dengan menggunakan perulangan (looping).

Larik Satu Dimensi

Larik satu dimensi merupakan jenis larik dasar dan jenis larik yang paling sering digunakan, pemakaian larik satu dimensi terutama dipakai dalam tipe data string (terutama dalam bahasa Bahasa pemrograman C).

Larik Dua Dimensi

Larik dua dimensi merupakan tipe larik yang lain. Larik dua dimensi sering dipakai untuk merepresentasikan tabel dan matriks dalam pemrograman.

Larik dalam beberapa bahasa pemrograman

Bahasa Pascal

Larik dalam bahasa Pascal dapat didefinisikan dengan indeks awal dan indeks akhirnya.

Contoh:

program larik;
var arr: array[1..10] of integer;  //larik dengan indeks awal 1 dan indeks akhir 10
begin
  arr[1] := 5; //memasukkan nilai ke indeks 1
  writeln(arr[i]); //mencetak angka 5
end.

Bahasa C

Larik dalam bahasa C selalu dimulai dari indeks 0. Larik dapat didefinisikan secara statik atau dinamik. Jika didefinisikan statik, ukuran larik akan tetap dari awal program hingga akhir program. Jika didefinisikan dinamik, ukuran larik dapat berubah selama program berjalan karena memesan tempat pada memori heap. Proses pemesanan tempat pada memori disebut dengan alokasi. Sedangkan proses pembebasan memori yang sudah dipesan disebut dengan dealokasi.

Contoh larik statik:

#include <stdio.h>
int main(){
  int arr[10]; //indeks awal 0 dan indeks akhir 9
  arr[0] = 5;
  printf("%d\n", arr[0]);
}

Contoh larik dinamik:

#include <malloc.h>
int main(){
  int * arr;
  arr = (int *) malloc(10 * sizeof(int)); //memesan 10 tempat pada memori
  arr[0] = 5;
  free(arr);                              //menghancurkan larik. Memori pada heap dibebaskan
  arr = (int *) malloc(5 * sizeof(int));  //memesan 5 tempat baru pada memori
  free(arr);                              //di akhir program jangan lupa untuk menghancurkan larik dinamik
}

Bahasa Java

Dalam bahasa Java tipe data larik direpresentasikan sebagai sebuah objek khusus. Karena itu pada bahasa Java larik yang dibuat selalu bersifat dinamik. Namun walaupun bersifat dinamik, larik pada bahasa Java tidak perlu dihancurkan karena proes penghancuran dilakukan secara otomatis melalui suatu prosedur yang disebut denganPengumpulan sampah (Inggris: Garbage Collecting).

Sama seperti bahasa C, indeks larik selalu dimulai dari 0.

Contoh:

public class larik {  
  public static void main(String args[]) {
    int[] arr = new arr[10];
    arr[0] = 5;
    System.out.println(arr[0]); 
  }  
}

PHP

Sama seperti di JAVA larik di PHP juga merupakan sebuah object lebih tepatnya lagi map terorder. Ada dua tipe larik di PHP, indexed array (simple array) dan associated array (key=>value array). Di PHP, element larik bisa berupa string, Bilangan, boolean, dan semua tipe data primitive lainnya, termasuk larik juga bisa menjadi element larik lainnya.

Cara medefinisikan larik:

#mendefinisikan array kosong 
$larik = array();

Contoh indexed array (simple array):

$jam = array(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12);
$hari = array('senin', 'selasa', 'selasa', 'rabu', 'kamis', 'jumat', 'sabtu');

Contoh associated array:

$bulan = array('1'=>'January', '2'=>'February', '3'=>'Maret', '4'=>'April');

$komponenKalender = array(
  'bulan'=> array(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10 , 11, 12),
  'hari' => array('senin', 'selasa', 'selasa', 'rabu', 'kamis', 'jumat', 'sabtu')
);

2.Pohon (struktur data)

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Sebuah contoh sederhana pohon tidak terurut.

Dalam ilmu komputer, sebuah Pohon adalah suatu struktur data yang digunakan secara luas yang menyerupai struktur pohon dengan sejumlah simpul yang terhubung.

Daftar isi

[sembunyikan]

Simpul (node)[sunting | sunting sumber]

Sebuah Simpul dapat mengandung sebuah nilai atau suatu kondisi atau menggambarkan sebuah struktur data terpisah atau sebuah bagian pohon itu sendiri. Setiap simpul dalam sebuah pohon memiliki nol atau lebih simpul anak (child nodes), yang berada dibawahnya dalam pohon (menurut perjanjian, pohon berkembang ke bawah, tidak seperti yang dilakukannya di alam). Sebuah simpul yang memiliki anak dinamakan simpul ayah (parent node) atau simpul leluhur (ancestor node) atau superior. Sebuah simpul paling banyak memiliki satu ayah. Tinggi dari pohon adalah panjang maksimal jalan ke sebuah daun dari simpul tersebut. Tinggi dari akar adalah tinggi dari pohon. Kedalaman dari sebuah simpul adalah panjang jalan ke akarnya dari simpul tersebut.

Daun (Leaf nodes)

9, 14, 19, 67 dan 76 adalah daun.

Semua simpul yang berada pada tingkat terendah dari pohon dinamakan daun (leaf node). Sejak mereka terletak pada tingkat paling bawah, mereka tidak memiliki anak satupun. Seringkali, daun merupakan simpul terjauh dari akar. Dalam teori grafik, sebuah daun adalah sebuah sudut dengan tingkat 1 selain akar (kecuali jika pohonnya hanya memiliki satu sudut; maka akarnya adalah daunnya juga). Setiap pohon memiliki setidaknya satu daun.

Dalam pohon berdasarkan genetic programming sebuah daun (juga dibilang terminal) adalah bagian terluar dari sebuah program pohon. Jika dibandingkan dengan fungsinya atau simpul dalam, daun tidak memiliki argumen. Di banyak kasus dalam daun-GP input ke programnya.

Simpul dalam (Internal nodes)

Sebuah simpul dalam adalah semua simpul dari pohon yang memiliki anak dan bukan merupakan daun. Beberapa pohon hanya menyimpan data di dalam simpul dalam, meskipun ini memengaruhi dinamika penyimpanan data dalam pohon. Sebegai contoh, dengan daun yang kosong, seseorang dapat menyimpan sebuah pohon kosong dengan satu daun. Bagaimanapun juga dengan daun yang dapat menyimpan data, tidak dimungkinkan untuk menyimpan pohon kosong kecuali jika seseorang memberikan beberapa jenis penanda data di daun yang menandakan bahwa daun tersebut seharusnya kosong (dengan demikian pohon itu seharusnya kosong juga).

Sebaliknya, beberapa pohon hanya menyimpan data dalam daun, dan menggunakan simpul dalam untuk menampung metadata yang lain, seperti jarak nilai dalam sub pohon yang berakar pada simpul tersebut. Jenis pohon ini berguna untuk jarak yang meragukan.

Sub pohon (Subtrees)

Sebuah sub pohon adalah suatu bagian dari pohon struktur data yang dapat dilihat sebagai sebuah pohon lain yang berdiri sendiri. Simpul apapun dalam pohon P, bersama dengan seluruh simpul dibawahnya, membentuk sebuah sub pohon dari P. Sub pohon yang terhubung dengan akar merupakan keseluruhan pohon tersebut. Sub pohon yang terhubung dengan simpul lain manapun dinamakan sub pohon asli (proper subtree)

Penyusunan pohon

Terdapat dua jenis pohon. Sebuah pohon tidak terurut (unordered tree) adalah sebuah pohon dalam arti struktural semata-mata, yang dapat dikatakan memberikan sebuah simpul yang tidak memiliki susunan untuk anak dari simpul tersebut. Sebuah pohon dengan suatu susunan ditentukan, sebagai contoh dengan mengisi bilangan asli berbeda ke setiap anak dari simpul tersebut, dinamakan sebuah pohon terurut (ordered tree), dan struktur data yang dibangun di dalamnya dinamakan pohon terurut struktur data(ordered tree data structures). Sejauh ini pohon terurut merupakan bentuk umum dari pohon struktur data. Pohon biner terurut merupakan suatu jenis dari pohon terurut.

Hutan

Sebuah hutan adalah sebuah himpunan yang terdiri dari pohon terurut. Lintasan inorder, preorder, dan postorder didefinisikan secara rekursif untuk hutan.

inorder

lewati inorder hutan yang dibentuk oleh sub pohon yang pertama dalam hutan, jika ada
kunjungi akar dari pohon pertama.
lewati inorder hutan yang dibentuk oleh sisa pohon dalam hutan, jika ada.

preorder

kunjungi akar dari pohon pertama.
lewati preorder hutan yang dibentuk oleh sub pohon yang pertama dalam hutan, jika ada
lewati preorder hutan yang dibentuk oleh sisa pohon dalam hutan, jika ada.

postorder

lewati postorder hutan yang dibentuk oleh sub pohon yang pertama dalam hutan, jika ada
lewati postorder hutan yang dibentuk oleh sisa pohon dalam hutan, jika ada.
kunjungi akar dari pohon pertama.

Penggambaran pohon

Ada banyak cara untuk menggambarkan pohon; pada umumnya penggambaran mewakili simpul sebagai rekor yang dialokasikan pada heap (bedakan dengan heap struktur data) yang mengacu pada anaknya, ayahnya, atau keduanya, atau seperti data materi dalam array, dengan hubungan diantaranya ditentukan oleh posisi mereka dalam array (contoh binary heap)

Pohon sebagai grafik

Dalam teori grafik, sebuah pohon adalah sebuah grafik asiklis yang terhubung. Pohon yang berakar merupakan sebuah grafik dengan sudut tunggal di luar sebagai akar. Dalam kasus ini, dua sudut apapun yang terhubung dengan sebuah sisi mewarisi hubungan orang tua dan anak. Sebuah grafik asiklis dengan bermacam-macam komponen yang terhubung atau himpunan dari pohon-pohon yang berakar kadang-kadang dipanggil hutan

Metode traversal

Melangkah melalui materi dari pohon, dengan arti dari hubungan antara orang tua dan anak, dinamakan menelusuri pohon, dan tindakannya adalah sebuah jalan dari pohon. Seringkali, sebuah operasi mungkin dapat dilakukan sebagai penunjuk ysng mengacu pada simpul khusus. Sebuah penelusuran dimana setiap simpul ayah dikunjungi sebelum anaknya dinamakan pre-order walk; sebuah penelusuran dimana anaknya dikunjungi sebelum ayahnya masing-masing dinamakan post-order walk.

Operasi umum

Menghitung seluruh materi (item)
Pencarian untuk sebuah materi
Menambahkan sebuah materi pada sebuah posisi tertentu dalam pohon
Menghapus sebuah materi
Mengeluarkan seluruh bagian dari sebuah pohon pruning
Menambahkan seluruh bagian ke sebuah pohon grafting
Menemukan akar untuk simpul apapun

Penggunaan umum

Memanipulasi data secara hierarki
Membuat informasi mudah untuk dicari
Memanipulasi data sorted lists
3.Senarai berantai
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Senarai berantai (bahasa Inggris: linked list) atau kadang-kadang disebut dengan senarai bertaut atau daftar bertaut dalam ilmu komputer merupakan sebuah struktur datayang digunakan untuk menyimpan sejumlah objek data biasanya secara terurut sehingga memungkinkan penambahan, pengurangan, dan pencarian atas elemen data yang tersimpan dalam senarai dilakukan secara lebih efektif. Pada praktiknya sebuah struktur data memiliki elemen yang digunakan untuk saling menyimpan rujukan antara satu dengan lainnya sehingga membentuk sebuah senarai abstrak, tiap-tiap elemen yang terdapat pada senarai abstrak ini seringkali disebut sebagai node. karena mekanisme rujukan yang saling terkait inilah disebut sebagai senarai berantai.
Sebuah senarai berantai dengan tiap-tiap node yang terdiri atas dua elemen, data integer, dan elemen rujukan ke node berikutnya
Senarai berantai merupakan bentuk struktur data paling umum dan sederhana yang banyak digunakan untuk mengimplementasikan model struktur data lainnya, termasuk antrian, stack, ataupun larik assosiatif.

Keuntungan dan kerugian

Keuntungan utama pemanfaatan senarai berantai dibandingkan larik, ataupun senarai biasa adalah kemudahan dan efektifitas kerja yang lebih baik dalam hal menambah, mengurangi, serta mencari suatu elemen/node yang terdapat dalam senarai. Hal tersebut dimungkinkan karena elemen-elemen yang terdapat pada sebuah senarai berantai tidak ditempatkan pada sebuah blok memori komputer seperti halnya larik ataupun senarai biasa, melainkan tiap-tiap elemen/node tersebut tersimpan dalam blok memori terpisah, penambahan, pengurangan, ataupun penggantian node dapat dilakukan dengan mengubah elemen rujukan atas tiap-tiap node yang terkait. Kerugiannya, sebuah senarai berantai tidak memungkinkan pengaksesan elemen secara acak, dalam artian untuk dapat mengakses node ke tiga pada contoh di atas harus dilakukan dengan cara mengunjungi elemen-elemen sebelumnya, dimulai dari elemen pertama, ke dua, seterusnya hingga pada lokasi elemen yang dimaksudkan.

Jenis-jenis senarai berantai

Senarai tunggal

Bila struktur data sebuah node hanya memiliki satu tautan atas node berikutnya dalam sebuah senarai, maka senarai tersebut dinamakan sebagai senarai tunggal.

Senarai tunggal dengan tiap-tiap node yang terdiri atas dua elemen, data integer, dan elemen rujukan ke node berikutnya

Senarai ganda

Berbeda halnya dengan senarai tunggal, pada senarai ganda, struktur data atas tiap-tiap node memiliki rujukan pada node sebelum dan berikutnya. Sebagian algoritma membutuhkan taut ganda, contohnya sorting dan reverse traversing.

Senarai ganda dengan tiap-tiap node yang terdiri atas tiga elemen, data integer, dan dua elemen rujukan ke node sebelum serta berikutnya

Senarai sirkular

Pada dua jenis senarai sebelumnya, node terakhir dalam senarai tersebut merujuk pada null yang artinya akhir dari sebuah senarai, begitu pula null sebagai rujukan node sebelumnya pada node pertama bila senarai yang dimaksudkan adalah senarai ganda. Pada senarai sirkular, informasi rujukan pada node terakhir akan merujuk pada node pertama, dan rujukan pada node pertama akan merujuk pada node terakhir bila yang digunakan sebagai dasar implementasi adalah senarai ganda.

Senarai sirkular dengan menggunakan model implementasi senarai tungal. Node terakhir menyimpan rujukan pada node pertama

STACK ATAU TUMPUKAN PADA MATAKULIAH STRUKTUR DATA

adalah suatu stuktur data yang penting dalam pemrograman yang mempunyai sifat LIFO (Last In First Out),

Benda yang terakhir masuk ke dalam stack akan menjadi benda pertama yang dikeluarkan dari stack. Stack (Tumpukan) adalah

list linier yang dikenali elemen puncaknya (TOP) dan Aturan penyisipan dan penghapusan elemennya tertentu. Penyisipan selalu

dilakukan “di atas“ TOP dan Penghapusan selalu dilakukan pada TOP.

Stack karena aturan penyisipan dan penghapusan semacam itu, TOP adalah satu-satunya alamat tempat terjadi operasi. Elemen

yang ditambahkan paling akhir akan menjadi elemen yang akan dihapus.Dikatakan bahwa elemen Stack akan tersusun secara LIFO (Last In First Out).

karena kita menumpuk Compo di posisi terakhir, maka Compo akan menjadi elemen teratas dalam tumpukan.

Sebaliknya, karena kita menumpuk Televisi pada saat pertama kali, maka elemen Televisi menjadi elemen

terbawah dari tumpukan. Dan jika kita mengambil elemen dari tumpukan, maka secara otomatis akan terambil elemen teratas, yaitu Compo juga.

OPERASI-OPERASI/FUNGSI STACK

Push : digunakan untuk menambah item pada stack pada tumpukan paling atas
Pop : digunakan untuk mengambil item pada stack pada tumpukan paling atas
Clear : digunakan untuk mengosongkan stack
IsEmpty : fungsi yang digunakan untuk mengecek apakah stack sudah kosong
IsFull : fungsi yang digunakan untuk mengecek apakah stack sudah penuh

INISIALISASI STACK

Pada mulanya isi top dengan -1, karena array dalam C dimulai dari 0, yang berarti stack adalah KOSONG.!

Top adalah suatu variabel penanda dalam STACK yang menunjukkan elemen teratas Stack sekarang.

Top Of Stack akan selalu bergerak hingga mencapai MAX of STACK sehingga menyebabkan stack PENUH!

Ilustrasi stack pada saat inisialisasi

Fungsi IsFull

Untuk memeriksa apakah stack sudah penuh?

Dengan cara memeriksa top of stack, jika sudah sama dengan MAX_STACK-1 maka full, jika belum

(masih lebih kecil dari MAX_STACK-1) maka belum full

Ilustrasi

4. QUEUE PADA STRUKTUR DATA

Queue pada Struktur Data atau antrian adalah sekumpulan data yang mana penambahan elemen

hanya bisa dilakukan pada suatu ujung disebut dengan sisibelakang(rear), dan penghapusan(pengambilan elemen) dilakukan lewat ujung lain

(disebut dengan sisi depan atau front).

Pada Stack atau tumpukan menggunakan prinsip“Masuk terakhir keluar pertama”atau LIFO (Last In First Out),

Maka pada Queue atau antrian prinsip yang digunakan adalah “Masuk Pertama Keluar Pertama” atau FIFO (First In First Out).

atau antrian banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, ex: antrian Mobil diloket Tol, Antrian mahasiswa Mendaftar, dll.

Contoh lain dalam bidang komputer adalah pemakaian sistem komputer berbagi waktu(time-sharing computer system) dimana ada

sejumlah pemakai yang akan menggunakan sistem tersebut secara serempak.

Pada Queue atau antrian Terdapat satu buah pintu masuk di suatu ujung dan satu buah pintu keluar di ujung satunya dimana

membutuhkan variabel Head dan Tail ( depan/front, belakang/rear).

Karakteristik Queue atau antrian :

1. elemen antrian

2. front (elemen terdepan antrian)

3. tail (elemen terakhir)

4. jumlah elemen pada antrian

5. status antrian

Operasi pada Queue atau antrian

1. tambah(menambah item pada belakang antrian)

2. hapus (menghapus elemen depan dari antrian)

3. kosong( mendeteksi apakah pada antrian mengandung elemen atau tidak)

Operasi-operasi Queue :

1. Create()

Untuk menciptakan dan menginisialisasi Queue

Dengan cara membuat Head dan Tail = -1

2. IsEmpty()

Untuk memeriksa apakah Antrian sudah penuh atau belum

Dengan cara memeriksa nilai Tail, jika Tail = -1 maka empty

Kita tidak memeriksa Head, karena Head adalah tanda untuk kepala antrian (elemen pertama dalam antrian) yang tidak akan berubah-ubah

Pergerakan pada Antrian terjadi dengan penambahan elemen Antrian kebelakang, yaitu menggunakan nilai Tail.

3. IsFull

Untuk mengecek apakah Antrian sudah penuh atau belum

Dengan cara mengecek nilai Tail, jika Tail >= MAX-1

(karena MAX-1 adalah batas elemen array pada C) berarti sudah penuh

4. Enqueue

Untuk menambahkan elemen ke dalam Antrian, penambahan elemen selalu ditambahkan di elemen paling belakang

Penambahan elemen selalu menggerakan variabel Tail dengan cara increment counter Tail terlebih dahulu

5. Dequeue()

Digunakan untuk menghapus elemen terdepan/pertama (head) dari Antrian

Dengan cara menggeser semua elemen antrian kedepan dan mengurangi Tail dgn 1

Penggeseran dilakukan dengan menggunakan looping.

6. Clear()

Untuk menghapus elemen-elemen Antrian dengan cara membuat Tail dan Head = -1

Penghapusan elemen-elemen Antrian sebenarnya tidak menghapus arraynya,

namun hanya mengeset indeks pengaksesan-nya ke nilai -1 sehingga elemen-elemen Antrian tidak lagi terbaca

7. Tampil()

Untuk menampilkan nilai-nilai elemen Antrian

Menggunakan looping dari head s/d tail

Struktur Data Semester 3 TI